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内排序（三）：选择排序

2012-07-12 11:05:53

选择排序(Selection Sort)的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排好序的记录序列的最后，直到全部记录排序完毕。

一、基本思想

　　选择排序是一种简单且直观的排序方法。选择排序的做法是：从待排序的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第一个记录交换位置；然后从不包括第一个位置上的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第二个记录交换位置；如此重复，直到序列中只剩下一个记录为止。
　　在选择排序中，每次排序完成一个记录的排序，也就是找到了当前剩余记录中关键字最小的记录的位置，n-1次排序就对n-1个记录进行了排序，此时剩下的一个记录必定是原始序列中关键码最大的，应排在所有记录的后面，因此具有n个记录的序列要做n-1次排序。
　　下图为选择排序的示意图：
　　　　
　　　　从上图中我们可以看出，在初始关键字序列中，10是当前最小的关键字，因此在第一趟排序过程中，10和70互换；在第二趟排序时，20是从第二个记录30开始的最小关键字，互换20与30；依此类推……。

二、选择排序的实现

public class SelectSort
{
    public static List<int> Demo(List<int> data)
    {
        int minIndex, temp;
        for (var i = 0; i < data.Count - 1; i++)
        {
            minIndex = i;
            for (var j = i + 1; j < data.Count; j++)
            {
                if (data[j] < data[minIndex])
                {
                    minIndex = j;
                }
            }
            temp = data[i];
            data[i] = data[minIndex];
            data[minIndex] = temp;
        }
        return data;
    }
}

三、时间复杂度分析

　　在选择排序中，第一次排序要进行n-1次比较，第二次排序要进行n-2次比较，第n-1排序要进行1次比较，所以总的比较次数为：

　　　　　　

　　在各次排序时，记录的移动次数最好0次，最坏为3次，所以，总的移动次数最好为0 次，最坏为3次。因此，选择排序算法的时间复杂度为O(n2)。
　　选择排序算法只需要一个辅助空间用于交换记录，所以，选择排序算法是一种稳定的排序方法。